Resolving Zeno’s Paradoxes Based on the Theory of the “Linear Analytic Summation” and Evaluation of Evolution of Responsesa
Subject Areas : Geneology of philosophical schools and Ideas
Reza Shakeri
1
*
,
Ali Abedi Shahroodi
2
1 - PhD candidate of Islamic Philosophy, Baqir al-Olum University, Qom, Iran
2 - Master of Traditional and Rational Sciences, Qom Seminary, Qom, Iran
Keywords: Motion, Zeno’s paradoxes, theory of linear analytic summation, Aristotle, Kant, modern mathematics,
Abstract :
Zeno challenged the problem of motion following his master Parmenides and presented his criticisms of the theory of motion based on four arguments that in fact introduced the paradoxes of this theory. These paradoxes, which contradict an evident problem (motion), provoked some reactions. This paper initially refers to two of Zeno’s paradoxes and then presents the responses provided by some thinkers of different periods. In his response to Zeno’s paradoxes, Aristotle separated the actual and potential runs of motion and, following a mathematical approach, resorted to the concept of infinitely small sizes. Kant has also referred to this problem in his antinomies. Secondly, the authors explain the theory of linear analytic summation, which consists of two elements: 1) The distance between two points of transfer can be divided infinitely; however, the absolute value of the subsequent distance is always smaller than the absolute value of the previous distance; 2) since the infinitude of the division is of an analytic rather than a synthetic nature, the summation limit of these distances will be equal to the initial distance. Based on this theory, as motion is not free of direction and continuous limits, an integral limit of distance is traversed at each moment, and the analytic, successive, and infinite limits of distance are determined. The final section of this paper is intended to evaluate the responses given to the paradoxes.
آزبورن، کاترین (1389) فلسفۀ پیش سقراطی، ترجمه گلناز صالح کریمی، تهران: ماهی.
ابن‌باجه، محمدبن یحیی (1991م) شرح السماع الطبیعی، تحقيق ماجد فخری، بیروت: دارالنهار.
ارسطو (1378) سماع طبیعی (فیزیک)، ترجمه حسن لطفی، تهران: طرح نو.
ارسطو (2007م) الطبیعة، ترجمه اسحق بن حنین، محقق عبدالرحمن بدوی، قاهره: المرکز القوی للترجمة.
بغدادی، ابوالبرکات (1373) المعتبر فی الحکمة، اصفهان: دانشگاه اصفهان.
خامنه‌ای، سیدمحمد (1378) مقدمه بر المظاهر الالهیة، تهران: بنیاد حکمت اسلامي صدرا.
خراسانی، شرف‌الدین (1350) نخستین فیلسوفان یونانی، تهران: شرکت سهامی کتابهای جیبی.
راسل، برتراند (1388) تاریخ فلسفه غرب، ترجمه نجف دریابندری، نشر الکترونیکی.
زمخشری، محمودبن عمر (1386) مقدمة الادب، بهمت مهدی محقق، تهران: دانشگاه تهران.
طوسي، نصيرالدين (1433ق) تجريدالاعتقاد، بهمراه شرح علامه حلي، تحقيق حسن حسن‌زاده آملي، قم: نشر اسلامي.
عابدی شاهرودی، علی (1374) «حرکت و مسافت»، کیهان اندیشه، شمارة 64 ، ص88ـ 74.
فراهیدی، خلیل بن احمد (1425ق) ترتیب کتاب العین، تحقیق مهدی مخزومی و ابراهیم سامرایی، قم: اسوه.
کاپلستون، فردریک چارلز (1396) تاریخ فلسفه، ج1، ترجمه سیدجلال‌الدین مجتبوی، تهران: علمی و فرهنگی.
کانت، ایمانوئل (1388) سنجش خرد ناب، ترجمة میرشمس‌الدین ادیب سلطانی، تهران: امیرکبیر.
کانت، ایمانوئل (1389) نقد عقل محض، ترجمه بهروز نظری، کرمانشاه: باغ نی.
کرشنزو، لوچانو. د. (1377) فیلسوفان بزرگ یونان باستان، ترجمة عباس باقری، تهران: نی.
لاهیجی، عبدالرزاق (1388) شوارق الإلهام فی شرح تجرید الکلام، تحقیق اکبر اسدعلی‌زاده، قم: مؤسسة الإمام الصادق(ع).
لاهیجی، عبدالرزاق (1391) الکلمة الطیبة، تحقیق حمید عطایی نظری، تهران: مؤسسة حكمت و فلسفة ایران.
مصباح یزدی، محمدتقی (1370) آموزش فلسفه، تهران: سازمان تبلیغات اسلامی.
مطهری، مرتضی (1373) مقالات فلسفی، در مجموعۀ آثار، ج13، تهران: صدرا.
هالینگ دیل، ر.ج. (1375) مبانی و تاریخ فلسفه غرب، ترجمه عبدالحسین آذرنگ، تهران: کیهان.